BG大游BG大游《现代通信技术 》课程 纠错编码原理 目 录 分组码 02 检错和纠错能力 03 基本思想 01 1.基本思想 信道编码的基本思想就是在被传送的信息中附加一些监督码元，在接收端和发送端之间建立某种校验关系，当这种校验关系因传输错误而受到破坏时，可以被发现甚至纠正错误，这种检错与纠错能力是用信息量的冗余度来换取的。 2.分组码 1）定义 分组码表示为（n，k）, n表示码组的长度； k信息的长度；r = n-k表示监督位长度。 2）几个相关概念 码长：码字中码元的数目； 码距：两个等长码字之间对应位不同的数目，有时也称作这两个码字的汉明距离。 码重：码字中非0数字的数目； 最小码距：在码字集合中全体码字之间距离的最小数值。 纠错码的抗干扰能力完全取决于许用码字之间的距离，码的最小距离越大，说明码字间的最小差别越大，抗干扰能力就越强。 3. 检错和纠错能力 分组码的最小汉明距离为d0 （1）当码字用于检测错误时，如果要检测e个错误，则d0 ≥ e + 1； （2）当码字用于纠正错误时，如果要纠正t个错误，则d0 ≥ 2t + 1； （3）若码字用于纠t个错误，同时检e个错误时（e t），则d0≥ t + e +1。 以上关系可以利用图1所示。 3. 检错和纠错能力 图1 纠（检）错能力的几何解释 编码效率Rc可以用下式表示： 谢谢
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