1. 线. 校验矩阵与生成矩阵 3. 检纠错能力 4. 校验矩阵与最小距离的关系 5. 伴随式
分组码的表示方法： k 个信息码元组成，共有 2k 个不同 的信息码组,即能表示2k个消息, 即码字的数目共 有 2k ； ；
对二进制(n, k)线性分组码，合法码字数为2k，可用编 码空间的序列数为2n个。 任一种2k信息集合到二进制序列集合(2n)的映射都是 2k 一种(n, k)码。因此总共可能的编码方案BG大游有C n 种。
发送端发出的是具有纠错能力的纠错码，接收端根据译 码规则进行译码。当误码个数在码的纠错能力范围内时，译 码器可以自动纠正错误。
9.1 纠错编码的基本概念—差错控制方式 (2) 前向纠错(FEC - Forward Error Correction) 特点： 1）前向纠错方式不需要反馈信道，特别适合于只能 提供单向信道的场合。 2）由于能自动纠错，不要求检错重发，因而延时小， 实时性好。 3）随着纠错能力的增强，译码设备也变得复杂。
9.1 纠错编码的基本概念— 纠错码分类 (5)按纠正差错的类型可分为：
9.1 纠错编码的基本概念— 纠错码分类 (1) 按功能分： 检错码：仅能检测误码 纠错码：可纠正误码 纠删码：纠错和和恢复删除掉的数据能力，要求 删除丢失的数据要有位置信息。
对发送端进行适当的编码。当错误不严重，在码的 纠错能力范围之内时，采用自动纠错；当产生的差错超 出码的纠错能力范围时，通过反馈系统要求发端重发。 混合纠错在实时性和译码复杂性方面是前向纠错和 检错重发的折衷
9.1 纠错编码的基本概念— 纠错码分类 (3) 按信息码元与监督码元之间的约束方式不同分：
卷积码：本码组的监督码元不仅和本码组的信息元相 关，而且与前面码组的信息码元有关。
9.1 纠错编码的基本概念—概述 纠错编码的基本思路： 根据一定的规律在待发送的信息码元中人为的加 入一些冗余码元，这些冗余码元与信息码元之间 以某 入一些冗余码元 种确定的规则相互关联（约束）。 种确定的规则相互关联 在接收端按照既定的规则检验信息码元与监督码 元之间的关系。如果传输过程出错，则信息码元与监 督码元之间的关系将受到破坏，从而可以发现错误乃 督码元之间的关系将受到破坏 至纠正错误。
真正实用的信道编码方法还需要通过各种数学工具 来构造，使码具有好的结构性以便于译码。
香农第二定理证明，当 R C 时 PEBG大游 0 的码存在。 证明过程采用的是随机编码的方法：
线性分组码是最具实用价值的一类码，比如汉明码、 循环码、BCH码、RS码等。
反馈 发送端经编码后发出能够发现错误的码，接收端收到后经 检验，如果发现传输中有错误，则通过反馈系统把这一判断结 果反馈回发端，然后发送端把前面发出的信息重新传送一次， 直到接收端认为正确地收到信息为止。
译码运算量：如果直接用最大似然序列译码，对一般 性的编码而言，运算量是非常大的 。
编码方案太多，以至全局搜索是不可能的。 现实的做法是对编码方案加以一定的约束，在一个子集中 寻找局部最优。 这种约束既要能包含尽可能好的码，又要便于分析，便于 译码。
