;纠错编码技术在通信系统中的 应用;纠错编码基础知识;;里德-索罗门码,简称RS码,是一种重要的线性分组编码方式,对突发性错误有较强的纠错能力。该编码技术是利用伽罗华创造的伽罗华域(Galois Field)中的数学关系来把传送数据包的每个字节映射成伽罗华域中的一个元素(又称符号) ,每个数据包都按码生成多项式为若干个字节的监督校验字节,组成RS的误码保护包,接收端则按校验矩阵来校验接收到的误码保护包是否有错,有错时则在错误允许的范围内纠错。RS纠错编码具有很强的纠正突发误码的能力。为了纠正一个错误,要2个符号的检测码,一个用来确定位置,一个用来纠错。一般来说纠t个错误需要2t个检验符,这时要计算2t个等式,确定t个位置和纠t个错。能纠t个符号的RS码生成多项式为: g ( x) = ( x + a0 ) ( x + a1 ) ( x + a2 ) …( x + a2t - 1 ) 。;卷积码是一种非分组编码,适用于前向纠错法。在许多实际情况下,卷积码的性能常优于分组式编码。卷积编码是将信息序列以k个码元分段,通过编码器输出长为n的一个码段。卷积码的监督码元并不实行分组监督,每一个监督码元都要对前后的信息单元起监督作用,整个编解码过程也是一环扣一环,连锁地进行下去。卷积编码后的n个码元不仅与本段的信息元有关,而且也与其前N - 1段信息有关,故也称连环码,编码过程中互相关联的码元个数为nN。卷积编码的结构是:“信息码元、监督码元、信息码元、监督码元…”。在解码过程中,首先将接收到的信息码与监督码分离,由接收到的信息码再生监督码,这个过程与编码器相同;再将此再生监督码与接收到的监督码比较,判断有无差错,并纠正这些差错。 ;交织编码,其基本思路是将i个能纠t个错的分组码( n, k)中的码元比特排列成i行n列的方阵,每个码元比特记作B ( i, n) 。交织前如果遇到连续j个比特的突发错误 ,且j t,对其中的连续2个码组而言,错误数已远远大于纠错能力t,因而无法正确对出错码组进行纠错。交织后,总的比特数不变,传输次序由原来的B (1, 1) , B (1, 2) , B (1, 3). . . B (1, n) , B (2, 1) , B (2, 2) , B (2, 3). . . B (2,n) , . . . . . . B ( i, 1) , B ( i, 2) , B ( i, 3). . . B ( i, n)转变为B (1, 1) , B (2, 1) , B (3, 1). . . B ( i, 1) , B (1, 2) , B (2, 2) , B(3, 2). . . B ( i, 2). . . . . . . . . B (1, n) , B (2, n) , B (3, n) , . . . B ( i, n)的次序。此时因干扰或衰落引起的突发错误图样正好落在分组码的纠错能力范围内,可以正确纠正这些被分解开的差错。通常把码组数i称为交织度,用这种方法构造的码称为交织码。 使用交织编码的好处是提高了纠正突发错误的能力但又不增加新的监督码元,从而不会降低编码效率。理论上交织度i越大,抗突发错误的能力就越强。 ;格状编码调制(TCM: Trellis CodedModu - lation)技术,最早是由G. Ungerboeck于1982年提出的以“集合划分映射”思想为基础的格状编码调制技术,简称TCM。这种技术将纠错编码和数字调制合二为一,在不损失数据速率或不增加带宽的情况下,增加信道中信号集内的信号状态数目,并增加发送信号的冗余度,从而在很大程度上改善了信号传输中的抗干扰能力,提高能量利用率,可获得3～6 dB的功率增益,是一种高效调制方法。为了充分体现TCM的这一优越性能,在接收端一般均应用概率译码技术的维特比(Viterbi)译码算法来进行译码。由于采用的调制方式不同、卷积码的约束长度及码率的不同, TCM的种类是多种多样的,其相应的Viterbi译码方法也不尽相同,如可采用TCM_16 QAM、TCM_32QAM或TCM_8VSBViterbi译码器等。格状编码调制已经作为ITU标准,广泛应用于Modem的传输,个别移动卫星系BG大游官方网站统也采用TCM作为传输技术。;通信系统的分类;;移动通信中纠错编码的应用;模拟蜂窝系统中，业务信道主要是传输模拟FM电话以及少量模拟信令，因此未应用数字处理技术。而控制信道均传输数字信令，并进行了数字调制和纠错编码。以英国系统为例，采用FSK调制，传输速率为8kb/s。基站采用的是BCH（40，28）编码，汉明距离d =5, 具有纠正2位随机错码的能力。之后重发5次，以提高抗衰落、抗干扰能力；移动台采用了BCH（48，36）进行纠错编码，汉明距离d =5，可纠正2个随机差错或纠正1个及检测2个差错,然后也是重复5次发送。上述纠错编码是提高数字信令传输可靠性必需的，也 是行之有效的。 ;由于GSM系统是一种全数字系统，话音和其它信号都要进行数字化处理，因此移动台首先要将语音信号转换成模拟电信号，以及其反变换，移动台再把这模拟电信号转换成13Kbit/s的数字信号，用于无线传输。下面我们主要讲一下TCH全速率信道的编码过程。 目前GSM采用的编码方案是13 Kbit/s的RPELTP（规则脉冲激励长期 预测），其目的是在不增加误码的情况下，以较小的速率优化频谱占用，同时到达与固定电话尽量相接近的语音质量。;它首先将语音分成20ms为单位的语音块，再将每个块用8 KHZ抽样，因而每个块就得到了160个样本。每个样本在经过A率13比特（μ率14比特）的量化，因为为了处理A率和μ率的压缩率不同，因而将该量化值又分别加上了3个或2个的“0”比特，最后每个样本就得到了16比特的量化值。因而在数字化之后，进入编码器之前，就得到了128Kbit/s的数据流。这一数据流的速率太高了以至于无法在无线路径下传播，因而我们需要让它通过编码器的来进行编码压缩。如果用全速率的译码器的话，每个语音块将被编码为260比特，最后形成了13Kbit/s的源编码速率。此后将完成信道的编码。;(1) Turbo码 为了适应高速数据业务的需求，CDMA2000中采用Turbo编码技术（编码速率可以是1/BG大游官方网站2、1/3或1/4）。Turbo编码器由两个递归系统卷积码（RSC）成员编码器、交织器和删除器构成，每个RSC有两路校验位输出，两上RSC的输出经删除复用后形成Turbo码。编码器一次输入Nturbobit，包括信息数据、帧校验（CRC）和保留bit，输出（Nburbo＋6）/R符号。Turbo译码器由两个软输入软输出的译码器、交织器和去交织器构成，两个成员译码器对两个成员编码器分别交替译码，并通过软输出相互传递信息，进行多轮译码后，通过对软信息作过零判决得到译码输出。 ; Turbo码具有优异的纠错性能，但译码复杂度高，时延大，因此主要用于高速率，对译码时延要求不高的数据传输业务。与传统的卷积码相比，Turbo码可降低对发射功率的要求，增加系统容量。在CDMA2000中，Turbo码仅用于前向补充信道和反向补充信道中。 Turbo编码器采用两个并行相连的系统递归卷积编码器，并辅之以一个交织器。两个卷积编码器的输出经并串转换以及凿孔（Puncture）操作后输出。相应的，Turbo解码器由首尾相接、中间由交织器和解交织器隔离的两个以迭代方式工作的软判输出卷积解码器构成。虽然目前尚未得到严格的Turbo编码理论性能分析结果，但从计算机仿真结果看，在交织器长度大于1000、软判输出卷积解码采用标准的最大后验概率（MAP）算法的条件下，其性能比约束长度为9的卷积码提高1至2.5db。目前Turbo码用于第三代移动通信系统的主要困难体现在以下几个方面：1）由于交织长度的限制，无法用于速率较低、时延要求较高的数据（包括语音）传输；2）基于MAP的软输出解码算法所需计算量和存储量较大，而基于软输出Viterbi的算法所需迭代次数往往难以保证；3）Turbo编码在衰落信道下的性能还有待于进一步研究。;（2）RS编码 在这里就不多赘???了;3G与2G最重要的不同是要提供更高速率、更多形式的数据业务，所以对其中的纠错编码体制提出了更高的要求（数据业务的差错率要小于10 ）。语音和短消息等业务仍然采用与GSM 和CDMA相似的卷积码，而对数据业务3GPP协议中已经确定Turbo码为其纠错编码方案。 Turbo码又叫并行级联卷积码，由Berrou,Glavieux 和Thtimajshima 1993年首次提出。Turbo码编码器通过交织器把两个递归系统卷积码并行级联，译码器在两个分量码译码器之间进行迭代译码，译码之间传递去掉正反馈的外信息，整个译码过程类似涡轮（turbo）工作，所以又形象的称为Turbo码。;编码器的输出端包括信息位和两个校验位，这样代表编码速率1/3。轮流删除两个校验位就可以得到码率是1/2的码。用不同的校验位生成器或者不同的删除方式就可以得到各种不同速率的Turbo码。伪随机交织器对信息系列进入第二个校验位生成器之前进行了重排列。迭代译码是Turbo码性能优异的一个关键因素，如上图所示，DEC1和DEC2分量译码器分别采用MAP或者SOVA算法。MAP（最大后验概率）算法比Viterbi算法在复杂度上多3倍，对于传统卷积码只有0.5dB的增益，但是在Turbo码译码器中，它对每一比特给出了最大的MAP估计，这一点在低SNR情况下的迭代译码是至???重要的因素。一般在应用中，都采用对数化的MAP算法，即LOG-MAP算法，将大部分的乘法运算转化为加法运算，既减小了运算复杂度，又便于硬件实现。
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