摘要：按照差错控制编码的不同功能，可以将其分为检错码、纠错码和纠删码。检错码仅能检测误码；纠错码则兼有纠错和检错能力，当发现不可纠正的错误时可以发出错误指示。纠删码则不仅具备识别错码和纠正错码的功能，而且当错码超过纠正范围时可把无法纠错的信息删除。
按照差错控制编码的不同功能，可以将其分为检错码、纠错码和纠删码。检错码仅能检测误码；纠错码则兼有纠错和检错能力，当发现不可纠正的错误时可以发出错误指示。纠删码则不仅具备识别错码和纠正错码的功能，而且当错码超过纠正范围时可把无法纠错的信息删除。
信息码元又称信息序列或信息位，这是发端由信源编码后得到的被传送的信息数据比特，通常以k表示。由信息码元组成的信息组为：M = （mk-1,mk-2,…m0）。在二元码情况下，每个信息码元m的取值只有0或1,故总的信息码组数共有m个，即不同信息码元取值的组合共有2m组。
监督码元又称监督位或附加数据比特，这是为了检纠错码而在信道编码时加入的判断数据位 .通常以r表示，即为： n = k + r或r = n-k.
两个码组对应位置上取值不同（1或0）的位数，称为码组的距离，简称码距，又称汉明距离，通常用d表示。 例如：000与101之间码距d = 2;000与111之间码距d=3.各码组之间距离最小值称为最小码距，通常用dmin表示。码距又称汉明距。它表征了各码字之间的差异程度，若dmin越大，分组码字之间差别越大，则发BG大游官方网站生差错的概率越小，纠、检错的能力超强，实际上dmin与分组码的纠、检错能力存在以下关系：
奇偶校验码是最简单的检错码，由于实现起来比较容易而被广泛采用。这种码的校验关系可以用一个简单的方程来表示。设要传送比特信息为C1C2C3C4C5,其中Ci取值0或1.
算式中的加法是模2加。上式的右边等于零称为偶校验，此时等式的右边含偶数个1;等于1就是奇校验，则含奇数个.
在接收端，将收到C1,C2,…，C6比特进行累加，检查其是否符合式的关系。如果收到的码组符合奇偶校验关系，则认为传输没有错。实际上，它是可能错的。因为，如果偶数位发生错误，则接收端根据奇偶校验关系仍然认为没有错误。奇偶校验码可以发现所有奇数个错误。在上例中，信息位数k=5,码组位数n=6,所以编码率Rc=5/6.奇偶校验码的编码率可以做得很高。
要计算汉明校验码，首先要知道汉明码是放置在二的幂次位上的，即1,2,4,8,16…,而对于信息位为m的原始数据，需加入k位的校验码，它满足m+k+12k.然后根据监督表达式，计算出校验位，并依次填充到相应的校验位。校验位与信息位的校验关系也分奇校验与偶校验两种。例如：以信息码101101100,并采用偶校验，如图所示：
例： 使用海明码进行纠错，7位码长（X7X6X5X4X3X2X1），其中4位数据，监督关BG大游官方网站系式为：
CRC码利用循环码的误码检测特性进行误码检测，它是从循环差错控制编码中分出的一类检错码。循环码的已编码码字可被生成多项式g（x）整除。接收端可以利用这一特点进行检错，若收码字不能被g（x）整除，则有错。由（n,k）循环码可以导出循环冗余检错码CRC-m这种表示方式，其中m=n-k.常用CRC-m编码的生成多项式列于表7.10.
要计算CRC校验码，需根据CRC生成多项进行。例如：原始报文为 ,其生成多项式为：X4+X3+X+1.在计算时，是在原始报文的后面添加若干个0（个数为生成多项式的较高次幂数，它也是最终校验位的位数。上式中，校验位数应该为4）作为被除数，除以生成多项式所对应的二进制数（由生成多项式的幂次决定，此题中除数应该为11011），最后使用模除，得到的余数为校验码，如下式所示：
要检查信息是否传输错误，只需用待检查的信息码除以生成式，如果能够整除，说明传输无误，否则，传输错误，但CRC并不能自动纠错，通常是请求重传。
出版物经营许可证：77高新技术企业证书：GR9广播电视节目制作经营许可证： (湘)字00833号
您还不是该课程的学员，无法下载哦~点击下方立即学习，即可下载更多专享资料
