纠错编码的基本原理;;;; 2. 分组码 分组码一般可用(n,k)表示。其中，k是每组二进制信息码元的数目，n是编码码组的码元总位数，又称为码组长度，简称码长。n-k=r为每个码组中的监督码元数目。简单地说，分组码是对每段k位长的信息组以一定的规则增加r个监督元， 组成长为n的码字。在二进制情况下，共有2k个不同的信息组，相应地可得到2k个不同的码字，称为许用码组。其余 2n-2k个码字未被选用，称为禁用码组。（7，4） （9，5） ;3、编码纠检错能力与最小码距之间的关系;;;;4. 检错和纠错能力;A;;; 3. 编码效率 用差错控制编码提高通信系统的可靠性， 是以降低有效性为代价换来的。我们定义编码效率R来衡量有效性: R=k/n 其中, k是信息元的个数，n为码长。 对纠错码的基本要求是: 检错和纠错能力尽量强； 编码效率尽量高；编码规律尽量简单。实际中要根据具体指标要求，保证有一定纠、检错能力和编码效率，并且易于实现。 ;4.2 常用的几种简单分组码;例如：对码行偶校验的监督码位为0，对码行奇校验的监督码为1。 设 是同一码组内各位码元， 是监督码元，其余码位都是信息码元，则偶校验时应满足;? 接收端译码时，对各码元进行模二加运算，其结果为0（偶监督码）如果传输过程中码组任何一位发生了错误，则收到的码组不满足偶检验关系，因此就能发现错误。 偶监督码的编码规则可以用公式表示 （设码组长度为n，表示为 ） 监督码元a0的取值（0或1）可由下式决定 ;;在接收端按照相同的规律进行检测，若检测到与规律不符，则说明传输中有差错产生，奇偶监督码的检错能力为只能检出奇数位差错，不能检测出偶数位差错，也不能判断出差错的具体码元，故奇偶检验码只有一定检错能力而不具备纠错能力。但利用奇偶检验码检测单个差错的效果还是令人满意的，因此在计算机数据传输及SDH传输技术中得到广泛的应用。 ;2、二维奇偶监督?? 又行列奇偶校验码或者水平垂直奇偶校验码，还称作方阵码，它是将若干信息码字按照每个码字一行排列成若干行，使每个码字中相同的码位均对齐在同一列中，形成矩阵形式。然后对每一行和每一列的码元均进行奇校验或偶校验，并将校验结果附加在每一行及每一列码元之后。例如：对6个ASCII信息码进行行列奇偶校验的结果如下：;?;;（3） 恒比码(等重码); ;;;
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